範 例 四： 限制選拔指數的制定與比較
程式檔名稱 : linEAR4.htm
參考文獻 : Restricted selection indices. Kempthorne O. and
Nordskog A. W. 1959. Biometrics 15: 10-19.
程式檔指令
PROC IML;
表型變方與共變方矩陣(V0) 與
遺傳變方與共變方矩陣(G0)
V0={34 6.77504 0 -2.19881,
6.77504 21.60000 0 -1.75256,
0 0 13 -10.87709,
-2.19881 -1.75256 -10.87709 56.88000};
G0={15.30000 3.85503 0 1.97825,
3.85503 10.80000 0 1.66260,
0 0 5.20 -3.84567,
1.97825 1.66260 -3.84567 11.37600};
四個性狀的經濟加權值(W)
W= {-2.50,
7.20,
0.00,
10.80};
INV_V0= INV(V0); 以一般指數計算法解出 b 值供參考
b = INV(V0)*G0*w; PRINT b;
G0w=G0*w; PRINT G0w;
V_I = b`*V0*b; PRINT V_I; 指數的變方
V_H = w`*G0*w; PRINT V_H; 遺傳值的變方
R_IH = SQRT (V_I/V_H); PRINT R_IH; 指數準確度
DLT_A = G0*b*(1 / SQRT(V_I) ); PRINT DLT_A; 遺傳改進量
(需再乘以指數的選拔強度)
限制性狀 1 及 性狀 2 不再改進
DUMY=J(2,2,0);k2={0,0}; PRINT DUMY k2; 兩列兩行的 "零" 仔矩陣(DUMY)
及兩列一行的 "零" k2 向量
y=G0w//k2; PRINT y; G0w 與 k2 接在一起(6*1)
G1=G0(| ,1|); PRINT G1; 取出遺傳變方與共變方矩陣(G0) 的第一行
G2=G0(| ,2|); PRINT G2; 取出 G0 的第二行(四列一行)
G02=G1||G2; PRINT G02; 合併成四列兩行的仔矩陣
C1=V0||G02; 合併成 V0 | G02
C2=G02`||DUMY; C 矩陣 ==> -----+----- * b = y
C =C1//C2; PRINT C; 六列六行 G02`| DUMY
INV_C=INV(C);
b0=INV_C*y; PRINT INV_C;PRINT b0; 解出限制選拔指數係數
以一般指數的改進量來驗證驗證限制選拔指數
kc=G0*b; 一般指數的相對遺傳改進比 kc
yc=G0w//kc; PRINT kc yc; 將 G0w 與 kc 接成 yc 行向量
O22=J(4,4,0); PRINT O22; 四列四行的 "零" 仔矩陣(O22)
CC1=V0||G0;
CC2=G0||O22; 合併成 V0 | G0
CC =CC1//CC2; PRINT CC; CC 矩陣 ==> -----+----- * b = y
八列八行 G0 | O22
INV_CC=INV(CC);
b02=INV_CC*yc; PRINT INV_CC;PRINT b02; 解出限制選拔指數係數
設定各性狀改進量的限制選拔指數係數(二種解法)
ratio={0.25, 0.5, 1, 1}; 四個性狀改進量為一般指數的 0.25,0.5,1,1 倍
kp=ratio#kc; kp=改進量1,2,3,4 * 0.25,0.5,1,1 倍
PRINT ratio kc kp;
yp=G0w//kp; PRINT G0w; PRINT kp yp;
bd1=INV_CC*yp; 原解法(bd1)
bd2=INV(G0)*kp; PRINT INV_CC;PRINT bd1 bd2; 另一種解法(bd2)
RUN;
輸出 4-1 一般指數計算法解出的 b 值 與 變方(V_I)及準確度(R_IH) 等
G0W B
10.871316 -0.395779
86.078505 4.2820772
-41.53324 -1.412698
129.8859 2.1299967
V_I V_H R_IH
699.6226 1995.3546 0.5921366
DLT_A
0.5544643
1.8246251
-0.587413
1.3610407
輸出 4-2 限制性狀 1 及 性狀 2 不再改進， 左邊的 C 矩陣及解出的 b 值(B0)
C
34 6.77504 0 -2.19881 15.3 3.85503
6.77504 21.6 0 -1.75256 3.85503 10.8
0 0 13 -10.87709 0 0
-2.19881 -1.75256 -10.87709 56.88 1.97825 1.6626
15.3 3.85503 0 1.97825 0 0
3.85503 10.8 0 1.6626 0 0
B0
-0.168722
-0.20094
-1.775416
1.6964858
-0.865024
9.0620174
輸出 4-3 由一般指數來驗證驗證限制選拔指數，左邊的 CC 矩陣及解出的 b 值(B02)
CC
34 6.77504 0 -2.19881 15.3 3.85503 0 1.97825
6.77504 21.6 0 -1.75256 3.85503 10.8 0 1.6626
0 0 13 -10.87709 0 0 5.2 -3.84567
-2.19881 -1.75256 -10.87709 56.88 1.97825 1.6626 -3.84567 11.376
15.3 3.85503 0 1.97825 0 0 0 0
3.85503 10.8 0 1.6626 0 0 0 0
0 0 5.2 -3.84567 0 0 0 0
1.97825 1.6626 -3.84567 11.376 0 0 0 0
B02
-0.395779
4.2820772
-1.412698
2.1299967
-5.19E-16
1.221E-15
6.384E-16
-1.99E-15
輸出 4-4 設定各性狀改進量的限制選拔指數係數(二種解法)，四個性狀改進量為
一般指數的 0.25,0.5,1,1 倍(RATIO#KC ==> KP)，右邊的 y 向量及
兩種方法解出相同的 b 值
RATIO KC KP
0.25 14.66579 3.6664476
0.5 48.262028 24.131014
1 -15.53729 -15.53729
1 36.000044 36.000044
YP
10.871316
86.078505
-41.53324
129.8859
3.6664476
24.131014
-15.53729
36.000044
BD1 BD2
-0.615424 -0.615424
2.0513669 2.0513669
-1.053555 -1.053555
2.6156187 2.6156187
0.8430866
5.0578795
-3.152658
-4.422408